Nel mondo della progettazione industriale esiste un riflesso quasi automatico: quando serve resistenza, si ricorre a materiali più “nobili” [1], sezioni più robuste, maggiore rigidezza. Eppure, quando entrano in gioco fenomeni dinamici, come l’impatto o la vibrazione, questo approccio non sempre si dimostra efficace e può anzi risultare controproducente.
di Luigi Pasquali
Mi è capitato di partecipare allo sviluppo di un’automazione di media serie, il cui telaio scatolato era realizzato in lamiera piegata e saldata. Nella zona di ancoraggio del motoriduttore era stata prevista un’ampia piastra rettangolare saldata, il cui scopo era evidentemente quello di incrementare la rigidezza della struttura.
Durante le prove sui prototipi emerse però un inconveniente inatteso: nelle fasi di transitorio, l’automazione emetteva una sorta di gemito. Si trattava di una fastidiosa rumorosità, che riuscimmo a ricondurre al fatto che alcune zone del telaio entravano in vibrazione, comportandosi come una sorta di cassa armonica.
La soluzione più immediata sembrava essere quella di irrigidire ulteriormente la struttura, cioè aumentare lo spessore della piastra di irrigidimento, in modo da innalzare le frequenze proprie della struttura e allontanarle dalle frequenze di eccitazione trasmesse dal motoriduttore.
Questa scelta avrebbe comportato un aumento sia del peso sia del costo del telaio, in contrasto con gli obiettivi del progetto.
Inoltre, l’aumento dello spessore non avrebbe necessariamente innalzato la frequenza propria della struttura: nel modello semplificato a un grado di libertà, infatti, la frequenza naturale dipende dal rapporto tra rigidezza e massa:
dove (k) rappresenta la rigidezza e (m) la massa del sistema. Per ottenere un aumento della frequenza propria, quindi, l’incremento relativo di rigidezza deve risultare superiore all’incremento relativo di massa.
Mi ricordai allora di un curioso caso automobilistico, di cui avevo letto anni prima. Un costruttore aveva installato su un modello di vettura progettato per un motore a quattro cilindri un propulsore sei cilindri, caratterizzato da un differente contenuto vibratorio. Il nuovo motore provocava fastidiose vibrazioni del cofano. Anziché irrigidirlo, i progettisti adottarono una soluzione efficace quanto poco ortodossa: rimossero una porzione rettangolare al centro del cofano, sostituendola con un elemento in materiale polimerico. La modifica alterò il comportamento dinamico del pannello, eliminando il problema.
Del resto, è intuitivo che la realizzazione di un foro al centro di un tamburo ne modifichi radicalmente le frequenze proprie e le forme modali della membrana.
Seguendo la stessa logica, decidemmo di sperimentare una soluzione altrettanto controintuitiva: realizzare mediante taglio laser alcuni alleggerimenti nel fazzoletto di irrigidimento del telaio.
Il risultato fu sorprendente. La rumorosità diminuì sostanzialmente e, contemporaneamente, il telaio risultò più leggero.
La motivazione risiede nel fatto che gli alleggerimenti non si limitano a rimuovere massa: modificano l’intero comportamento dinamico del pannello. Cambiando infatti la distribuzione della massa e della rigidezza locale, alterano le frequenze proprie e le forme modali della struttura.
In questo modo cambiano anche le condizioni di accoppiamento tra l’eccitazione e i modi propri della struttura, riducendo la risposta vibratoria nelle condizioni di funzionamento considerate e, di conseguenza, l’emissione acustica. L’effetto di “cassa armonica” si riduce quindi fino, in alcuni casi, a scomparire.
Questo episodio ricorda come, nella progettazione meccanica, la soluzione più efficace non coincida sempre con l’aumento della rigidezza. Talvolta è sufficiente modificare opportunamente la geometria di un componente per ottenere un comportamento dinamico migliore, con il duplice vantaggio, nel caso considerato, di ridurre al tempo stesso il peso.
