Il cubo di Rubik ha conosciuto il massimo della sua popolarità negli anni Ottanta. Oggi però, lo speedcubing sta tornando di moda ed appassionati di tutto il mondo continuano a partecipare a gare internazionali per risolvere il cubo nel minor tempo possibile. Dal 2003, la World Cube Association organizza e regolamenta tornei e gare in tutto il mondo, registrando i record nelle varie categorie. Ma come è fatto e come funziona un cubo di Rubik? Vediamolo assieme.
di Franco Concli
Il cubo di Rubik, noto anche come cubo magico (Rubik-kocka nella lingua originale), è un poliedro tridimensionale inventato nel 1974 dal professor Ernő Rubik, architetto e scultore ungherese. Originariamente chiamato Magic Cube, nel 1980 fu rinominato Rubik’s Cube dalla Ideal, società che lo portò sul mercato grazie a Tibor Laczi e Tom Kremer di Seven Towns. Nel 1980 vinse anche un premio speciale dalla giuria del Spiel des Jahres (gioco dell’anno) in Germania, diventando così il primo e unico gioco solitario nella storia ad essere premiato. Al gennaio 2009 ne erano stati venduti nel mondo 350 milioni, rendendo il cubo di Rubik il puzzle più venduto al mondo e il giocattolo più venduto della storia.
Il cubo è composto da sei facce, ognuna delle quali è ricoperta da nove adesivi dello stesso colore: bianco, giallo, rosso, verde, blu e arancione. Le facce possono ruotare in modo indipendente, consentendo di mescolare i colori del cubo. L’obiettivo è quello di risolvere il rompicapo facendo sì che ogni faccia mostri un solo colore.
Il primo componente che si può identificare in un cubo è il nucleo.
A) Centro o nucleo; B) cubetto centrale; C) cubetto di spigolo; D) cubetto d’angolo
Il nucleo è il componente centrale del cubo che tiene assieme l’intera struttura. Al nucleo vengono fissate 6 viti, che creano un collegamento tra il nucleo ed i “cubetti centrali” o “centri” di ogni faccia. Durante la soluzione del cubo, i “centri” ruotano insieme alle facce esterne (attorno al loro asse, i.e. la vite), ma non possono muoversi l’uno rispetto all’altro. È quindi identificare 12 diversi cubetti cosiddetti “spigoli”.
Questi componenti sono tenuti dal bordo inferiore dei “centri” e presentano due facce esterne. Gli 8 “cubetti d’angolo” o, più semplicemente, “angoli” sono quelli con tre lati colorati visibili.
Essi sono collocati tra le tre sporgenze dei “centri” che li vincolano.
Un altro componente presente in ogni cubo è il “sistema di precarico”, solitamente costituito da una serie di molle. Una molla si trova tra la testa di ogni vite e il relativo fondo del “cubetto centrale”.
Il suo scopo è quello di comprimere il “cubetto centrale” verso il centro del cubo, lasciando però la possibilità di muoversi lungo l’asse della vite qualora la forza di compressione della molla venga superata. Questo movimento può avvenire solo finché il fondo del “cubetto centrale” non arriva ad impaccare completamente la molla. Questo gioco è detto “corsa del centro”.
Per capire appieno il funzionamento del cubo, è necessario comprendere l’esatto funzionamento e le caratteristiche del sistema di compressione delle molle, che si trova in tutti i moderni speedcube. Questo sistema sfrutta la legge di Hooke, che descrive il comportamento di una molla compressa o estesa. Questo concetto è ampliato da un dado posto tra ciascun pezzo centrale del cubo e la relativa molla, che quando viene ruotato si solleva dal pezzo centrale, comprimendo la molla contro la testa della vite. L’elevazione di questo dado è ottenuta grazie a una serie di denti sul dado con altezza incrementale che poggiano su una struttura complementare del pezzo centrale. L’intervallo di forza di compressione che si può raggiungere con l’uso di questo sistema può essere facilmente calcolato conoscendo la rigidità della molla utilizzata.
Negli ultimi dieci anni ci sono stati diversi sviluppi e innovazioni tecniche, ma prima di analizzarli più in dettaglio, è importante esaminare i parametri che descrivono la qualità di un cubo da competizione (altresì detto speedcube) ed elencare i problemi che li caratterizzano. L’intento di risolvere alcuni di questi problemi e/o di cercare di migliorare gli aspetti positivi degli speedcube è ciò che ha portato a molte innovazioni in questo campo.
Parametri di qualità
Velocità: è naturalmente il primo parametro che si può considerare quando si parla di speedcube. La “velocità” percepita di un cubo può essere definita osservando la coppia necessaria per compiere una rotazione. I due parametri sono infatti inversamente proporzionali. Più la coppia è elevata, più il cubo è “lento” e viceversa. La coppia necessaria per far girare il cubo può essere espressa come:
τ = I⋅α + ∑(F⋅b)
dove I è il momento d’inerzia della faccia del cubo che si sta ruotando, α è l’accelerazione angolare, F⋅b è il momento torcente dato da qualsiasi forza F che agisce con un certo braccio b dal centro di rotazione. In particolare, le forze che possono agire opponendosi alla rotazione della faccia di un cubo possono essere date dall’attrito (Ff) o dai magneti di allineamento (Fm), quindi:
τ = I⋅α + Ff⋅bf+ Fm⋅bm
Lo scopo di tutti gli speedcube è quello di mantenere questa coppia il più bassa possibile, riducendo la forza che gli utenti devono applicare per fare le mosse e quindi ridurre l’affaticando delle dita. Inoltre, una coppia ridotta ha un impatto positivo anche sul “taglio degli angoli” (spiegazione nel seguito).
Stabilità: può essere definita come la capacità del cubo di rimanere allineato e non deformarsi durante la rotazione di uno strato. Questo è probabilmente l’aspetto più importante di uno speedcube, poiché una bassa stabilità può portare a blocchi ed errori. La stabilità dipende dalla forma della parte interna dei cubetti, dalla forza di compressione delle molle e dalla forza dei magneti di allineamento.
Taglio dell’angolo: per raggiungere elevati valori di TPS (Turn per Second – rotazioni al secondo), non è possibile aspettare che una faccia abbia terminato la propria rotazione prima di iniziare quella successiva; pertanto, spesso si “taglia l’angolo della faccia” (si prende una scorciatoia rispetto al movimento cinematico perfetto). Analizzando il taglio d’angolo è possibile definire due aspetti fondamentali: l’angolo massimo di taglio d’angolo e la coppia necessaria per eseguire il taglio.
È inoltre possibile distinguere tra due tipi di taglio d’angolo: standard e inverso. Nel caso di cubetti allineati, le facce di questi non si toccano, permettendo la libera rotazione. Quando invece un cubetto è disallineato, i fianchi toccano quelli del cubetto adiacente. Ciò può causare uno dei tre risultati seguenti: 1) blocco del sistema; 2) due facce “si ingranano” e girano in direzione opposta (taglio d’angolo standard); 3) la faccia disallineata viene spinta nella stessa direzione di rotazione dell’altra faccia (taglio d’angolo inverso). Nella maggior parte dei moderni speedcube il taglio d’angolo standard può avvenire fino a 55° di disallineamento. Il taglio d’angolo inverso si verifica invece solo fino a 30° di disallineamento.
L’angolo massimo del taglio angolare standard dipende dalla geometria della parte interna dei pezzi e dalla corsa centrale, mentre l’angolo massimo del taglio angolare inverso dipende solo dalla geometria dei pezzi interni. La coppia necessaria per eseguire il taglio dipende dalla forma dei pezzi interni e dalle forze di attrito interne. Maggiore è l’attrito, maggiore è la coppia necessaria per il taglio.
Problemi
Lockup: quando il disallineamento di una faccia è troppo elevato per consentire alla faccia adiacente di eseguire il taglio d’angolo e le due facce si bloccano a vicenda, si parla di lockup. Questo fenomeno può verificarsi con diverse entità: nel migliore dei casi rallenta appena la risoluzione, ma potrebbe anche interrompere la risoluzione di un paio di secondi o addirittura causare dei pop.
Pop: quando un cubetto dello speedcube (di solito uno di spigolo) si stacca dal cubo come conseguenza di un grave blocco.
Torsione dello spigolo: quando uno spigolo ruota intorno al proprio asse di 120°, dando luogo ad un caso irrisolvibile.
Overshooting: quando un lato viene erroneamente ruotato più del previsto a causa di magneti di allineamento deboli o di uno speedcube troppo veloce per le capacità di quell’utente specifico.
Innovazioni
A partire dagli anni ’90, la struttura fondamentale degli speedcube è rimasta inalterata, ma alla fine degli anni 2000 un aumento di popolarità ha portato l’attenzione sul mondo dello speedcubing, con la conseguente necessità di un miglioramento tecnologico che ha portato a numerose innovazioni. Quelle che hanno portato un miglioramento delle prestazioni sono elencate di seguito in ordine cronologico:
Taglio d’angolo inverso: a differenza del taglio d’angolo standard, il taglio d’angolo inverso non può essere raggiunto semplicemente consentendo un movimento relativo del pezzo centrale (corsa centrale), ma dipende invece solo dalla forma interna dei pezzi. Il primo produttore a produrre uno speedcube in grado di eseguire il taglio ad angolo inverso è stato DaYan™ con il Guhong V1, lanciato sul mercato nel 2010. Questo cubo era in grado di invertire il taglio degli angoli grazie alla forma arrotondata degli stessi, che consentiva loro di scivolare intorno ai pezzi centrali invece di impigliarsi. Da allora, ogni cubo è stato prodotto con una forma simile.
Torpedos: per risolvere il problema dei pop, nel 2011 Dayan™ ha prodotto il LunHui, un cubo che presentava piccoli ganci alla base degli spigoli. Questi ganci, chiamati torpedos, garantivano un miglior fissaggio tra i pezzi e risolvevano il problema dei pop durante l’esercizio. Da allora i torpedos sono presenti in ogni speedcube e i pop sono diventati estremamente rari.
Angoli squadrati: l’introduzione degli angoli arrotondati per consentire il taglio degli angoli invertiti ha causato il problema della torsione degli spigoli. Dopo un record mondiale mancato nel 2014 a causa di una torsione degli spigoli, il produttore ha iniziato a produrre cubi con angoli squadrati. Oggi tutti gli speedcube presentano questa forma di angoli e le torsioni sono diventate sempre più rare. La capacità di invertire il taglio degli angoli è conservata, perché la parte interna degli angoli è rimasta arrotondata.
Magneti tra spigoli e angoli: nel 2016 i cubi magnetici sono diventati molto popolari. Piccoli magneti al neodimio, posizionati in ogni bordo e angolo, hanno migliorato drasticamente l’allineamento e la stabilità degli speedcube e alcuni siti web hanno iniziato a vendere versioni magnetizzate di famosi speedcube. Pochi mesi dopo arrivarono sul mercato i primi cubi magnetici di fabbrica (MoYu™ Weilong GTS 2, GAN™ 356 air UM, Qiyi™ Valk 3M) e da allora i magneti in spigoli e angoli sono diventati uno standard.
Magneti tra nucleo e angoli: GAN™ ha rilasciato nel 2020 l’11M pro, uno speedcube con magneti sul nucleo che attraggono altri magneti posti sui piedi degli angoli. Questa nuova configurazione magnetica ha migliorato ulteriormente la stabilità del cubo, ma con l’inconveniente di richiedere una coppia maggiore per avviare la rotazione. GAN™ ha compensato questo inconveniente riducendo il peso di questo cubo e, di conseguenza, anche il momento d’inerzia, ottenendo uno speedcube considerato veloce.
Maglev: il maglev (MAGnetic LEVitation) consiste nel sostituire la molla con due magneti respingenti (posti con lo stesso polo rivolto l’uno verso l’altro) per ottenere lo stesso effetto della molla. Il Maglev riduce l’attrito, perché i due magneti possono ruotare senza toccarsi, riducendo così la coppia necessaria per far girare il cubo. I primi prototipi di cubi dotati di maglev sono stati visti nel 2017, ma le prime versioni commercializzate sono arrivate nel 2021 (MoYu™ RS3 M 2021, MoYu™ WRM 2021 maglev, GAN™ 12).
Magneti respingenti tra spigoli e nucleo: le ultime innovazioni sono state presentate da GAN™ con il GAN™ 13 nel 2022 e consistono in un magnete posto ai piedi di ogni spigolo con la stessa polarità del magnete già presente sul nucleo. Questo spinge i bordi lontano dal nucleo a metà del giro, favorendo l’allineamento e quasi annullando la coppia necessaria durante la seconda parte del giro.
Conclusioni
Il cubo di Rubik, inventato quasi per caso dall’architetto ungherese Rubik ha trovato e sta ancora trovando grande successo tra gli appassionati. Seppur un semplice gioco/rompicapo, è un esempio di quanto ogni sistema possa essere migliorato ed innovato anche a seconda di come cambia il suo utilizzo nel tempo.
