Consigli utili per la specifica e la verifica degli errori di forma tramite tolleranze di forma.
di Stefano Tornincasa
Nella documentazione tecnica di un prodotto il controllo di forma limita l’errore di un elemento rispetto a una sua controparte perfetta e ideale. Ad esempio, la planarità definisce come una superficie possa variare rispetto a un piano ideale, la rettilineità definisce come un elemento lineare possa variare rispetto a una linea ideale, così come la circolarità e la cilindricità.
Le norme ISO hanno introdotto nel 2011 il principio di indipendenza (ISO 8015) col quale le tolleranze dimensionali non “limitano” le tolleranze geometriche; il principio si applica di “default”, pertanto, le tolleranze di forma andrebbero tutte indicate nei disegni. Come è illustrato in figura 1, prima del 2011 non era necessario indicare gli errori di forma poiché era implicitamente applicato il principio di inviluppo (forma perfetta al massimo materiale), per cui le tolleranze di forma erano controllate da quelle dimensionali. Nella stessa figura i riquadri rossi indicano le tolleranze di forma implicitamente indicate dal principio di inviluppo e la stessa regola vale oggi nella normativa ASME.
Il principio di indipendenza
Dal 2011 la norma ISO 8015 è un “default”, quindi vale il principio di indipendenza, per cui il progettista è costretto a indicare gli errori di forma in modo esplicito o in modo implicito attraverso le tolleranze generali come nel disegno di figura 2.
La tabella 1 mostra uno schema riepilogativo dei controlli di forma, con particolare riferimento ai metodi di associazione per la verifica degli errori e le normative di riferimento.
Le due modalità di specifica della rettilineità e planarità
Le tolleranze di rettilineità e planarità, secondo lo schema della tabella, possono essere specificate in due modalità differenti, cioè applicate a una superficie (piana o cilindrica) oppure a un elemento con dimensione (feature of size, come fori, alberi, scanalature).
Applicazione delle tolleranze di forma a superfici
La figura 3 indica l’interpretazione di una tolleranza di rettilineità di 0,03 mm posta su una superficie cilindrica: ogni generatrice del cilindro deve essere compresa tra due rette parallele distanti 0,03 mm, in un piano formato dall’asse e dalle due linee stesse. La zona di tolleranza è quindi bidimensionale, e nella stessa figura sono visibili i tre tipi di errori possibili sulla superficie cilindrica, rispettivamente di concavità, convessità o di piegatura. Nel caso della planarità, la zona di tolleranza è tridimensionale ed è determinata da due piani tra loro paralleli con una distanza uguale al valore della tolleranza specificata e non c’è nessun controllo dell’orientamento.
In figura 4, sulla superficie superiore del componente è stata applicata una tolleranza di planarità di 0,25 mm: per essere accettato al controllo, l’intera superficie deve essere compresa tra due piani paralleli distanti 0,25 mm, e naturalmente deve essere rispettata la tolleranza dimensionale.
Parametri della rettilineità e planarità
Le due norme ISO 12780 e ISO 12781 definiscono termini e concetti necessari per gli operatori di specifica della rettilineità e planarità. Secondo i due standard, nella valutazione della deviazione della rettilineità e planarità di un elemento con una determinata tolleranza, bisogna determinare una linea o un piano di riferimento associato al quale si riferiscono le deviazioni dalla rettilineità e planarità. Le norme considerano due procedimenti per la determinazione dell’elemento di riferimento:
- la linea o il piano di riferimento ottenuto con la metodologia della zona minima (MZ), cioè la linea o la superficie estratta viene racchiusa tra due elementi ideali alla minima distanza possibile. La tecnica è nota anche come algoritmo minimax o Chebyshev (simbolo C) e, come si nota dalla figura 5, nel caso della rettilineità può essere usata col vincolo esterno (CE) o interno CI.
- La linea o il piano di riferimento ottenuto col metodo dei minimi quadrati (LS) che è il metodo più usato nei software delle macchine di misura, indicato nel disegno con la lettera G (Gaussian).
Specificare la planarità
La figura 5 mostra anche il piano di riferimento ottenuto col metodo dei minimi quadrati: in questo caso, la deviazione locale dalla planarità è definita come distanza di un punto sulla superficie misurata dal piano di riferimento, in direzione normale allo stesso piano. È possibile però specificare la planarità con 3 parametri diversi:
- Deviazione della planarità picco-valle (GT), valore della più grande deviazione della planarità locale positiva aggiunta al valore assoluto della più grande deviazione della planarità locale negativa.
- Deviazione della planarità picco-riferimento (GP), valore della più grande deviazione della planarità locale positiva dal piano di riferimento dei minimi quadrati.
- Deviazione della planarità riferimento-valle (GV), valore assoluto della massima deviazione della planarità locale negativa del piano di riferimento dei minimi quadrati.
Applicazione delle tolleranze di forma a features of size
Si esamini ora il caso in cui la tolleranza di rettilineità sia applicata ad una feature of size, cioè a una linea mediana derivata; in questo caso la tolleranza è stata indicata sulla quota che esprime il diametro, e quindi si fa chiaramente riferimento alla linea mediana che deve stare all’interno di una zona di tolleranza tridimensionale, limitata da un cilindro di diametro uguale alla tolleranza stessa. Quando un controllo geometrico è applicato a una feature of size, è possibile utilizzare l’esigenza del massimo materiale con i vantaggi che ne derivano dall’aumento della tolleranza, come si può notare dalla figura 6.
Maximun Material Virtual Condition
La condizione virtuale (Maximun Material Virtual Condition, MMVC) è la configurazione dell’inviluppo limite di forma generata dall’effetto combinato della dimensione di massimo materiale e delle tolleranze geometriche. Si noti dalla tabella della stessa figura che la dimensione virtuale MMVS (Maximun Material Virtual Size, 30,2 mm) è sempre costante e corrisponde alle condizioni peggiori di accoppiamento, che nel caso dell’albero sono ottenute sommando al diametro (variabile tra i due limiti dimensionali) il valore della tolleranza corrispondente.
La norma ISO 1101 ha introdotto la possibilità di utilizzo della tolleranza di planarità per controllare l’errore di un piano mediano derivato (come nelle norme ASME). In questo caso il riquadro delle tolleranze è applicato alla quota dello spessore del pezzo ed è possibile usare l’esigenza del massimo materiale. La figura 7 mostra una tipica applicazione per controllare l’errore di curvatura di una piastra: il piano mediano derivato deve essere contenuto tra due piani paralleli distanti 0,04 mm e ciascun elemento della superficie deve stare nella tolleranza dimensionale. Il calibro di controllo è ottenuto dalle dimensioni virtuali MMVS (16+0.04) che sono costanti.
