Negli ultimi anni è finalmente aumentata la fiducia nei confronti della simulazione numerica, di pari passo con l’affidabilità dei risultati che fornisce. D’altro canto, è ancora bene lontano il giorno in cui si potrà fare a meno dei test sperimentali. Quali sono i vantaggi di un approccio rispetto all’altro? Quando conviene usare uno rispetto che l’altro?
Negli ultimi anni è finalmente aumentato durante la progettazione l’utilizzo del calcolo numerico, in parte a scapito anche dell’utilizzo di test sperimentali.
Sia l’analisi numerica che gli esperimenti hanno entrambi un ruolo chiave nella progettazione, con diversi fattori di forza e di debolezza.
Fino a pochi decenni fa, era disponibile soltanto l’approccio sperimentale. Esso può essere applicato per testare direttamente un prototipo oppure per ricavare informazioni sul materiale a partire da dei provini standard.
Prove sperimentali
Il fatto che sia necessario creare comunque un oggetto fisico pone delle problematiche non indifferenti, in particolare, se questi hanno delle dimensioni particolarmente grandi (navi o aerei) o, al contrario, particolarmente piccoli, come componenti elettronici. Per questo, molto spesso, si usano modelli in scala, anche se ciò comporta una perdita di accuratezza. Nel mondo navale, per esempio, navi da 400 metri vengono studiati con modelli da circa 4 metri, in scala 1:100. Scale ancora più grandi si usano per esempio per modellare ponti o addirittura grattacieli e parti di città.
Oltre alla scala geometrica, bisogna anche considerare quella temporale, in particolare, in fase di analisi di fenomeni fisici molto veloci o molto lenti. Per esempio, la prova di resistenza a fatica di una trave, la prova potrebbe durare diverse settimane o anche mesi. Nel caso si voglia comprendere l’andamento della temperatura all’interno di una locale, spesso, bisogna effettuare test della durata di giorni o addirittura mesi. Esistono esperimenti che durano anche diversi anni.
Bisogna tenere conto anche delle possibilità del centro di ricerca e della strumentazione che ha a disposizione, in particolare, se si vogliono testare grandezze con valori molto elevati. Per esempio, normalmente, le gallerie del vento hanno dei limiti sulla velocità dell’aria che quindi potrebbe essere limitante se si volesse testare un’automobile sportiva.
Inoltre, soprattutto in analisi comparative, si deve prestare particolare cura alla realizzazione e alle tolleranze geometriche utilizzate. Inoltre, la strumentazione stessa (accelerometri, dinanometri, gps,) può modificare la geometria, il peso e quindi i risultati delle prove sperimentali. Il sogno di ogni progettista sarebbe quello di strumentare completamente tutto il componente, ma per forza di cose, è necessario scegliere cosa e dove si deve misurare.
Il fatto di dover poi utilizzare dei componenti fisici pone delle problematiche circa la trasportabilità degli stessi. Per esigenze di logistica, si deve quindi utilizzare un laboratorio nei pressi dell’azienda o del sito produttivo, perdendo quindi la possibilità di utilizzare centri magari più specializzati o con strumentazione migliore.
Esistono poi anche delle problematiche legate al trasporto del materiale: alcuni materiali speciali hanno bisogno di particolari certificazioni o assicurazioni per essere trasportati (oro, pietre preziose, tabacco o materiale esplosivo) o comunque devono essere mantenuti a particolari condizioni di temperatura e pressione. Molte plastiche o fibre speciali, per esempio, possono deteriorarsi in condizioni di temperatura estreme.
Gli sperimenti puoi, possono anche includere dei problemi legati alla sicurezza, soprattutto quando si simulano fenomeni di combustione o addirittura materiali esplosivi. In questo caso, il numero di centri di ricerca autorizzati si riduce enormemente e i costi ovviamente lievitano.
Inoltre, molto spesso l’unico risultato di un test sperimentale è un report tecnico, dove vengono sì inserite un gran numero di informazioni, ma molto spesso anche queste devono essere limitate. Se in futuro si avesse necessità di avere informazioni aggiuntive, si dovrebbe rifare completamente l’esperimento, che magari, anche a causa delle condizioni ambientali leggermente differenti, non porterà agli stessi risultati.
In aggiunta, bisogna anche considerare il fatto che gli esperimenti non forniscano sempre gli stessi risultati, a causa della natura non analitica della prova. Infatti, testando diversi provini anche dello stesso materiale, si otterranno delle tensioni di snervamento o di rottura sempre differenti.
Per estrapolare quindi un dato significativo, è necessario, quindi, effettuare anche diverse decine di test e effettuare un’attenta analisi dei dati. Si può infatti scegliere di utilizzare il valor medio o il valore più cautelativo.
Inoltre, essendo un’attività dove è comunque ancora molto presente la componente umana, bisogna tenere conto della possibilità che vengano effettuati degli errori, nell’esecuzione del test o nell’analisi dei risultati.
Simulazione numerica
Molti di questi difetti dell’attività sperimentale sono stati superati utilizzando le simulazioni numerica.
L’analisi numerica è un metodo utilizzato per risolvere problemi matematici e scientifici utilizzando algoritmi e tecniche di calcolo per trovare soluzioni approssimate o esatte. Questo metodo può essere utilizzato quando è possibile formulare un modello matematico del problema che si vuole risolvere. Ovviamente, nella modellizzazione del problema vengono applicate diverse ipotesi semplificative che rendono il risultato diverso da quello reale.
L’analisi numerica parte ovviamente dalla modellizzazione della realtà e della fisica. Per questo, è necessario che siano note le leggi fisiche che governano quel fenomeno (molte leggi dell’elettromagnetismo sono di recente scoperta, per esempio) e che esse siano risolvibili, in maniera analitica o numerica. Le equazioni di Navier-Stokes, per esempio, sono risolvibili sono in maniera numerica e in maniera approssimata: in questo caso, l’utilizzo di una modellizzazione piuttosto che un’altra può portare a sovrastimare o sottostimare l’effetto dell’attrito viscoso o della turbolenza, producendo dei risultati matematicamente corretti, ma che non rispecchiano i valori della realtà.
La stessa fisica viene poi ampiamente semplificata, a partire dalle caratteristiche dei materiali. Ovviamente, l’aria nei calcoli CFD viene considerata come gas ideale, nelle analisi strutturali non vengono considerati i difetti dei metalli.
Un’altra approssimazione si ha inoltre anche nella geometria utilizzata. Se da un lato le dimensioni non sono più un problema (le dimensioni di una nave da 400 metri o di una scheda elettronica sono simili viste allo schermo), il disegno 3D (già di per sé diverso da quello che poi verrà prodotto a causa delle imprecisioni dovute alla fabbricazione), deve poi essere ulteriormente semplificato e alcuni particolari eliminati per poter essere “digerito” dal software di calcolo. Ovviamente, decidere quali dettagli considerare e quali no, dipende fortemente dalla sensibilità dell’analista.
D’altro canto, la matematizzazione della realtà porta ad avere dei risultati perfettamente ripetibili con gli stessi identici risultati.
Il fatto di utilizzare un dominio di calcolo virtuale, permette di avere i risultati ogni singolo nodo. Si può quindi ricevere le informazioni punto per punto e non solo dove è presente lo strumento di misura. Inoltre, siccome ogni singola informazione viene archiviata, si possono rianalizzare questi risultati anche ad anni di distanza, ricontrollando anche le condizioni operative imposte, le condizioni al contorno, etc.. etc..
Considerare la geometria come un insieme di informazioni digitali, poi, permette anche di inviarla tramite rete internet in tutto il globo. È quindi possibile richiedere consulenze anche da centri di ricerca più specializzati in altri Paesi, senza dover accollarsi i costi e le problematiche legati alla logistica. Inoltre, è possibile anche effettuare simulazioni di situazioni potenzialmente pericolose, senza correre alcun rischio.
Anche l’analisi numerica ha comunque degli enormi difetti. In particolare, risulta spesso difficile avere dei dati corretti sulle caratteristiche dei materiali, soprattutto, su gas particolari, plastiche e compositi. Inoltre, la matematizzazione del fenomeno risulta ancora molto spesso semplificativa. Come già ricordavo, nell’ambito della fluidodinamica, bisogna imporre ancora molte ipotesi per risolvere le equazioni che riguardano la turbolenza. Nell’ambito strutturale, non si riesce a tenere conto della difettosità del materiale.
Queste problematiche non intervengono nel caso di analisi comparative: una struttura è più resistente di un’altra anche se c’è un leggero errore nelle caratteristiche dei materiali utilizzati, un’automobile genera una resistenza maggiore di un’altra anche se la turbolenza non viene risolta in maniera perfetta. I valori numerici possono non essere precisi, ma il fatto che un progetto funzioni meglio di un altro è generalmente rispettato, anche se sono presente delle leggere incertezze matematiche.
Per avere invece dei valori attendibili, a oggi, l’approccio più completo e che dà i risultati migliori risulta essere quello di effettuare una prima calibrazione dell’analisi numerica attraverso delle prove sperimentali e una volta trovato il setup che fornisce dati coerenti con gli esperimenti, proseguire con una campagna puramente analitica. In pratica, quindi, si devono prima effettuare delle prove sperimentali per la determinazione delle caratteristiche del materiale o per calcolare le grandezze di interesse.
Quindi, si effettuano delle simulazioni analitiche nelle stesse condizioni degli esperimenti, calibrando quindi i setup in modo da fare coincidere i risultati. A questo punto, è quindi possibile continuare con la campagna di simulazioni che molto probabilmente ci fornirà i stessi risultati delle prove sperimentali anche per geometrie o condizioni leggermente differenti.
