Introduzione all’Analisi CFD

Cosa è possibile simulare? Qual è la miglior strategia di simulazione?

di Francesco Grispo

L’Analisi CFD o Computational Fluid Dynamics è un potente mezzo della simulazione CAE che permette di analizzare il comportamento dei fluidi intorno o internamente ad un oggetto. Le sue applicazioni sono praticamente infinite ma per poter effettuare al meglio la simulazione è necessario capire cosa si può simulare. Di seguito si daranno diverse possibili schematizzazioni. Queste classificazioni non sono da intendersi in senso assoluto ma come linea guida non completa, in quanto le possibilità che offre questa tipologia di analisi sono praticamente infinite.

La prima distinzione che si può operare riguarda la posizione dell’oggetto rispetto al fluido, ossia se il fluido vi passa internamente oppur lo avvolge esternamente. Si avranno quindi:

1. Analisi di fluidi esterni: quei casi in cui un corpo si muove relativamente al fluido (un aereo, un’automobile, una barca che solca le onde).
2. Analisi dei fluidi interni: Quando si ha a che fare con fluidi convogliati all’interno di condotti, dove quindi si ha la presenza di pareti che impediscono il libero fluire del fluido e lo costringono in una direzione

A seconda, inoltre, della tipologia di fluido, si può differenziare in:

1. Analisi con fluidi incomprimibili: si ipotizza che la densità del fluido rimanga costante.
2. Fluidi comprimibili: la densità del fluido varia molto. Si può avere la presenza di fenomeni di onde d’urto.

Sempre secondo la tipologia di fluido, si potrà avere a che fare con due diverse tipologie di analisi a seconda che il fluido sia costituito da una sola sostanza o da più sostanze. Si parlerà quindi di:

1. Analisi monofasiche: quando abbiamo a che fare con solamente una unica sostanza.
2. Analisi Multifasiche: quando si considerano due o più tipologie di fluido.

Un’altra tipologia di simulazione che si può richiedere riguarda lo scambio energetico tra diversi corpi. Pertanto, potremmo dividerle come:

1. Analisi con scambio termico attivo: dove vogliamo tenere in considerazione come il fluido interagisce con la dispersione e/o accumulo di calore da parte di alcuni componenti o del fluido stesso.
2. Analisi con scambio termico non attivo: in questa tipologia di analisi, si ipotizza che la temperatura nel corpo non cambia. È un’ipotesi bella forte, ma solitamente si utilizza quando gli output da indagare sono non collegati con la temperatura ed il livello energetico dal punto di vista termico del fluido.

Infine, un’ultima categorizzazione può essere fatta sulla dipendenza o no dal tempo del fenomeno. Si avranno quindi:

1. Fluidi stazionari: la condizione del fluido non muta nel tempo. Questa tipologia di simulazione è tra le più utilizzate ma i risultati bisogna saperli leggere con attenzione, in quanto nella realtà situazioni stazionarie non esistono, se non in casi molto particolari.
2. Fluidi non stazionari: quando abbiamo a che fare con situazioni di transitori, tipo l’accensione di un ventilatore, la variazione di resistenza di un aereo durante la fase di apertura o chiusura di un carrello. Sono quindi tutti quei fenomeni che non possono essere catalogati come un istante preciso che si protrae per un tempo relativamente lungo, ma anzi la cui durata è breve.

Ma a cosa serve sapere le diverse tipologie di analisi?

La regola alla base del mondo della simulazione è sempre la solita, ossia “se si può semplificare, e la semplificazione non intacca in alcun modo l’output richiesto, oppure lo intacca in piccola parte, allora si deve semplificare”.

Le motivazioni della semplificazione sono sia il risparmio di risorse di calcolo, sia la velocità nell’ottenere la soluzione. Il primo aspetto intacca il costo della simulazione stessa. Sia che si utilizzi un pc personale, sia che si utilizzi un servizio di HPC, utilizzare elevate risorse di calcolo intacca il costo globale. Meno risorse utilizzo, più risparmio. Inoltre, se si è rapidi nell’ottenere un risultato, allora si può effettuare un elevato numero di test e si riesce ad essere molto più competitivi sul mercato.

Processo di Analisi CFD

Avendo capito quindi quali tipologie di analisi è possibile effettuare si procede con il comprendere quale è il processo.

• Geometria: Il primo step di qualsiasi simulazione è la creazione del dominio fluido. Ma cosa significa dominio fluido? Significa che dobbiamo ottenere un negativo della geometria che si vuole analizzare. A livello geometrico è importante definire a priori le zone in cui si applicheranno le condizioni al contorno.

• Meshing: La generazione della mesh, a differenza delle analisi FEM, è sempre effettuata con elementi solidi. Il motivo è che nelle analisi CFD la mesh serve solo per discretizzare lo spazio numerico. La differenza la farà il modello numerico di turbolenza e lo schema risolutivo delle equazioni scelto per la risoluzione.

• Condizioni al contorno: Definita la griglia di calcolo si devono impostare le condizioni al contorno del problema. Le condizioni minime, per un problema semplice, sono sempre le condizioni di input, le condizioni di output e le condizioni di parete. In questo modo si è in grado di formulare un problema chiuso. Possono essere inserite condizioni più complicate, come ad esempio zone di dominio particolare (porose) oppure condizioni particolari come sorgenti interne.
• Soluzione numerica: nel caso delle analisi CFD si devono risolvere equazioni integro differenziali molto complicate. Per poterlo fare è necessario utilizzare algoritmi numerici che siano in grado di trovare una soluzione numerica rapidamente e con la più elevata accuratezza possibile. Inoltre si deve scegliere un opportuno modello di turbolenza per poter rappresentare al meglio la tipologia di fluido. Questa fase è quella che impiega più tempo (per una convergenza possono volerci anche diverse ore di calcolo)
• Post-processing: La parte finale dell’analisi prevede l’analisi dei risultati ottenuti per poter prendere le giuste decisioni.

Esempio Pratico

Facciamo un esempio pratico per poter comprendere al meglio quale simulazione eseguire a seconda delle richieste.

Si ipotizzi di voler studiare il comportamento di una valvola. Si vuole valutare due aspetti:

1. Perdite di carico con un’apertura al 50% + forze sulla parte di chiusura
2. Frequenza di distacco dei vortici per verificare fenomeni di instabilità.

Questi due aspetti sono completamente diversi per quanto riguarda la tipologia di analisi.

Il primo, un’analisi di tipo statico mentre il secondo è un’analisi di tipo dinamico.

Per questo motivo sarà necessario effettuare due analisi diverse.

Il motivo è che effettuando un’analisi dinamica, di avrebbe un valore di perdita di carico e di forze oscillante, che porterebbe ad un’analisi dei dati molto più complicata e tempistiche di risoluzione molto più elevate.

Seguendo il processo dell’analisi CFD, la prima parte sarà ricavare il volume fluido della valvola e realizzare la mesh.

Dall’oggetto pieno, si ricava il volume fluido visibile nella foto n.4.

Quando si vuole studiare il comportamento dell’oggetto, per poter stabilizzare il flusso in ingresso ed il flusso in uscita, è importante aggiungere dei condotti che riescano a stabilizzare il flusso. Questo argomento sarà oggetto di approfondimento in lezioni successive.

Si procede ora alla creazione della griglia di calcolo. Nell’analisi CFD, a differenza dell’analisi FEM, la griglia di calcolo riveste un ruolo fondamentale. Una mesh non perfettamente curata, farà si che i risultati non siano corretti.

Nella mesh è importante inserire i boundary layers, ossia degli strati di elementi particolari in cui verrà calcolato lo strato limite, che altro non è che quella zona dove il fluido passa da velocità nulla a parete alla velocità a cui dovrebbe essere. Questa zona deve essere modellata con attenzione.

Adesso si devono impostare le condizioni al contorno, il materiale e la tipologia di simulazione.

Qui entra in gioco la diversa scelta della semplificazione che si deve fare, che dipende dalla tipologia di richiesta che si vuole.

Se infatti lo scopo è capire solamente la forza sullo stelo o le perdite di carico a regime, sarà sufficiente effettuare un’analisi stazionaria.

Se invece lo scopo è quello di valutare la frequenza di distacco vortici oppure il carico a fatica sullo stelo (calcolando la frequenza di oscillazione ed i valori di forza massima e minimo) va da sè che si deve effettuare una simulazione non stazionaria.

Attenzione: non è sbagliato effettuare una non stazionaria per valutare i risultati a regime, solo che non è lo strumento più adatto. È come voler tagliare l’erba utilizzando delle pinzette da sopracciglia, non è conveniente ma volendo si può fare.

In questo caso si effettuano entrambe la analisi, sia quella stazionaria sia quella non stazionaria.

Effettuando il postprocessing, ossia la verifica dei risultati, si può subito notare la diversa tempistica necessaria per raggiungere la soluzione.

L’analisi stazionaria è arrivata a soluzione in circa 30 minuti mentre invece l’analisi non stazionaria ha impiegato circa 3 ore.

Prendendo in esame il valore della forza sullo stelo, nel caso dell’analisi stazionaria si è ottenuto un unico valore di forza, ossia il valore di forza a regime agente sullo stelo e derivante dalla condizione stazionaria.

Nel caso della simulazione transitoria, quello che si è ottenuto è un andamento della forza sullo stelo nel tempo. Si nota come il risultato ottenuto è esattamente lo stesso di quello ottenuto con la simulazione stazionaria.

Tale discorso si può estendere alle altre grandezze.

Se invece si vuole valutare la frequenza di distacco dei vortici, essa può essere valutata solamente con l’analisi transisotira.

Si riporta il grafico della vorticosità in un punto generico dietro lo stelo. Guardando questo grafico, si può notare come, tralasciando la parte iniziale ni cui si ha l’inizio del moto e la convergenza della soluzione con relativo abbassamento dell’errore, la soluzione diventa oscillante stazionaria dopo circa 2 secondi.

Effettuando la trasformata di fourier (limitata alla zona 2-5 secondi) di questo grafico si ottengono tutti i contributi di frequenza presenti, con un picco intorno ai 4 hz, che rappresenta il valore della frequenza di distacco vortici.

Ovviamente il post processing non termina qui, ma si possono effettuare diverse richieste, come ad esempio i campi di pressione e delle velocità.

In conclusione, per poter effettuare un’analisi CFD è necessario aver ben chiaro cosa si vuole ottenere, in quanto, anche se il processo è simile, le piccole differenze di richiesta possono portare a tempistiche e risultati molto differenti.