Questo mese parliamo di un nuovo tipo di simulazioni CAE, le analisi multibody. Esse sono un tipo di simulazione ingegneristica avanzata utilizzata per studiare il movimento e l’interazione di sistemi meccanici composti da più corpi rigidi. Questo consente di modellare dettagliatamente il comportamento dinamico di sistemi complessi, come veicoli, robot e macchinari industriali, facilitando la progettazione e l’ottimizzazione avanzata di tali sistemi. Conoscerle e capire quando possono essere utilizzate potrebbe essere molto utile durante la progettazione di sistemi complessi.
di C.A. Pasquinucci
Cosa sono le analisi multibody?
La simulazione dinamica multibody (o multicorpo) è una metodologia computazionale che permette agli ingegneri di analizzare il comportamento cinematico e dinamico dei sistemi meccanici composti da più corpi rigidi, interconnessi da vincoli e interazioni, in moto reciproco relativo. Esse consentono di valutare e comprendere il comportamento dinamico di un cinematismo in una fase precoce del processo di progettazione. Questo significa che gli ingegneri possono esplorare diverse configurazioni e soluzioni, identificando e risolvendo potenziali problemi prima che diventino critici o costosi da affrontare in fasi successive dello sviluppo del prodotto.
Inoltre, le simulazioni multibody consentono ai progettisti di eseguire analisi dettagliate sulle prestazioni di un sistema, valutando parametri come la stabilità, la maneggevolezza, l’efficienza energetica e la resistenza strutturale, oltre ai vari fenomeni legati alla risonanza e risposta in frequenza. Questo livello di comprensione è fondamentale per ottimizzare il design e migliorare le prestazioni del sistema, assicurando che soddisfi gli obiettivi di progettazione e le esigenze dei clienti.
Un altro vantaggio significativo delle simulazioni multibody è la possibilità di esplorare scenari di funzionamento diversi e condizioni di carico estreme senza la necessità di prototipi fisici. Se associate poi a un software di analisi strutturale, si può analizzare contemporaneamente il movimento dei corpi (modello di corpo rigido), il loro comportamento elastico (modello FEM) e la logica di controllo (co-simulazione). Questo riduce notevolmente i costi e i tempi di sviluppo, consentendo agli ingegneri di testare virtualmente diverse configurazioni e iterazioni del design prima di impegnarsi nella produzione e nella realizzazione di prototipi fisici.
Infine, le simulazioni multibody consentono di prevedere e prevenire potenziali problemi e guasti nel sistema, contribuendo così a migliorare la sicurezza e l’affidabilità del prodotto. Identificando e risolvendo i problemi durante la fase di progettazione, gli ingegneri possono evitare costosi ritardi e inconvenienti durante la produzione e l’implementazione del sistema.
Principi di Base
Le simulazioni multibody si basano sul concetto di corpo rigido e quello di connessione. I primi rappresentano gli oggetti fisici all’interno del sistema e possono essere veicoli, robot, macchinari o qualsiasi altro sistema composto da parti rigide. Come dice il nome, essi sono oggetti meccanici la cui forma e dimensioni rimangono costanti nel tempo, cioè non subiscono deformazioni o cambiamenti nella loro geometria durante il moto. Per questo motivo, esso può essere definito dalla sua massa, baricentro e momento di inerzia. Inoltre, esso ha ovviamente 6 gradi di libertà, tre traslazionali lungo gli assi x, y e z e tre rotazionali intorno agli stessi assi. Questi gradi di libertà consentono al corpo rigido di muoversi e ruotare nello spazio in modo indipendente. Durante il setup dell’analisi, si possono ovviamente ridurre, in modo da diminuire il numero di equazioni da risolvere.
Le connessioni
Le connessioni sono i vincoli e giunti che rappresentano le relazioni cinematiche e geometriche tra i corpi. Queste sono cruciali per modellare accuratamente l’interazione e il comportamento dei corpi rigidi nel contesto del sistema studiato. Esse possono essere rigide (come saldature o collegamenti bullonati) e impediscono qualsiasi movimento relativo. Quelle elastiche, invece, consento il movimento relativo, ma con vincoli particolari, come per esempio, le molle o gli ammortizzatori.
Vincoli e giunti
Le connessioni possono anche suddividersi in vincoli e giunti. I primi limitano la libertà di movimento di un corpo rispetto ad un altro, determinando come può muoversi e ruotare rispetto agli altri corpi nel sistema. Ovviamente, esistono vincoli di traslazione che limitano il movimento di traslazione lungo uno o più assi e di rotazione, che limitano il movimento di rotazione intorno a uno o più assi e combinazioni fra di loro.
I giunti, invece, sono punti di contatto o connessione tra i corpi rigidi nel sistema. Essi definiscono le relazioni geometriche e cinematiche tra i corpi rigidi, permettendo loro di interagire e trasmettere forze e momenti reciproci, consentendo loro di interagire e muoversi in modo specifico rispetto l’uno all’altro. I tipi comuni di giunti includono:
- Giunti sferici: Consentono il movimento in tutte le direzioni, consentendo traslazioni e rotazioni.
- Giunti cardanici: Consentono il movimento rotazionale intorno a due assi non paralleli.
- Giunti a cerniera: Consentono il movimento rotazionale intorno a un singolo asse.
La differenza tra vincoli e giunti è che i primi limitano il movimento relativo tra i corpi rigidi, i secondi, invece, definiscono i punti di connessione ma soprattutto le relazioni geometriche e cinematiche tra di essi.
I vincoli possono essere utilizzati per modellare diverse situazioni, come ad esempio la sospensione di un veicolo, dove alcuni movimenti sono limitati per garantire la stabilità e il controllo del veicolo.
I giunti, invece, sono utilizzati per modellare connessioni flessibili e articolate tra i corpi rigidi, come nel caso di un braccio robotico, dove i giunti permettono ai diversi segmenti del braccio di muoversi in modo coordinato.
Entrambi sono fondamentali e non è sempre facile decidere di modellare un sistema in un modo o in un altro. Combinazioni diverse di vincoli e giunti possono comunque realizzare un movimento compatibile con quello da studiare.
Equazioni del moto
Le equazioni che vengono risolte in questo tipo di analisi sono quelle derivate dalle leggi della dinamica. Queste equazioni sono derivate dalle leggi della dinamica, come la seconda legge di Newton e i principi di conservazione della quantità di moto per il moto traslazionale e del momento angolare per il moto rotazionale. Inoltre, devono essere risolte anche le equazioni vincolari, per esempio, dovute alla presenza di molle e smorzatori.
Ovviamente, la cinematica e la dinamica sono anche influenzate dai giunti. Ad esempio, per un giunto sferico, le equazioni del giunto possono definire come le velocità e le accelerazioni relative dei corpi rigidi sono collegate e trasmesse attraverso il giunto. Nel caso di giunto cardanico, sappiamo che la velocità di rotazione dell’albero condotto dipende dall’angolo di disallineamento dell’asse dell’albero condotto rispetto all’asse dell’albero motore. Per questo motivo, esso non è omocinetico, ossia la velocità angolare istantanea dell’albero condotto non è costante durante una rotazione completa. La velocità rotazionale dell’albero condotto, quindi, varierà instante per instante.
Inoltre, può capitare che i corpi entrino in contatto tra di loro, quindi, devono essere utilizzate le equazioni di contatto per descrivere le forze e i momenti che agiscono sui corpi rigidi durante questa fase. Queste equazioni possono essere basate su leggi di attrito, elasticità e deformazione dei materiali.
Le equazioni sopra menzionate sono integrate e risolte numericamente utilizzando metodi di integrazione temporale, come l’integrazione di Eulero o l’integrazione di Runge-Kutta. Essi sono essenziali per risolvere le equazioni del moto nelle analisi multibody e predire il comportamento dinamico dei corpi rigidi nel tempo. La scelta del metodo di integrazione dipende dalla precisione richiesta, dalla stabilità numerica e dalla complessità computazionale del problema.
Applicazioni delle simulazioni multibody
Le simulazioni multibody sono una tecnologia chiave utilizzata in diversi settori per modellare e analizzare il comportamento dinamico di cinematismi meccanici complessi. Questi sistemi possono includere veicoli, robot, macchinari industriali, attrezzature sportive e altro ancora.
Analisi multibody in ambito industriale
Nel settore automobilistico, ad esempio, le simulazioni multibody sono ampiamente impiegate per valutare la maneggevolezza, la stabilità e la sicurezza dei veicoli. Gli ingegneri possono simulare una vasta gamma di condizioni di guida e testare il comportamento del veicolo in situazioni reali e virtuali, come curve strette, frenate di emergenza e manovre evasive.
Nel campo della robotica e dell’automazione, le simulazioni multibody sono utilizzate per progettare e ottimizzare i movimenti dei robot industriali, dei manipolatori e degli attuatori. Queste simulazioni consentono agli ingegneri di analizzare la cinematica e la dinamica dei robot, ottimizzare i loro percorsi e prevenire collisioni durante le operazioni di lavoro.
Inoltre, le simulazioni multibody sono utili anche nella progettazione di macchinari industriali complessi come macchine per la lavorazione del legno, macchine tessili e macchine agricole. Gli ingegneri possono valutare la stabilità strutturale, l’efficienza energetica e le prestazioni operative di tali macchinari prima della produzione, riducendo il tempo e i costi associati ai test fisici.
Altre applicazioni delle analisi multibody
Esse però non si limitano solo al settore industriale. Ad esempio, nell’ambito degli articoli sportivi, queste simulazioni sono utilizzate per progettare e ottimizzare attrezzature come biciclette, racchette da tennis e attrezzature da snowboard. Gli ingegneri possono valutare le prestazioni dinamiche, la resistenza e la durata di tali attrezzature sotto diverse condizioni di utilizzo, contribuendo a migliorare le prestazioni degli atleti e la sicurezza degli utenti.
Infine, le simulazioni multibody trovano applicazioni anche nel campo della medicina e della biomeccanica. Queste simulazioni sono utilizzate per studiare il movimento umano, la biomeccanica delle articolazioni e le lesioni causate da traumi e incidenti. Ciò permette di comprendere meglio le lesioni muscolo-scheletriche, di progettare protesi e dispositivi di assistenza e di sviluppare strategie di riabilitazione più efficaci.
Esse trovano impiego in tutti i settori dove si debba analizzare e ottimizzare il comportamento dinamico di cinematismi meccanici composti da più corpi.
