Loop di vettori per risolvere i problemi di assemblaggio

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La progettazione delle tolleranze per un assieme meccanico non è un processo semplice; devono essere presi in considerazione un gran numero di fattori. l’insieme di tutte le fasi coinvolte nel processo di progettazione viene generalmente indicato con il nome di sintesi delle tolleranze.

Tale processo può essere rappresentato come una sequenza iterativa che parte da un certo assegnamento di tolleranze ed arriva all’identificazione delle tolleranze ottimali. Una volta distribuite le tolleranze alle caratteristiche di uno o più pezzi che influenzano la funzionalità di un certo assieme (“Assegnazione delle tolleranze”), si effettua la analisi delle tolleranze, che consente di valutare come le tolleranze precedentemente imposte influenzino la variabilità delle caratteristiche del pezzo che sono funzionali. In tale fase si utilizzano delle equazioni di combinazione delle tolleranze che vengono indicate con il termine di stack-up function. Successivamente si valuta la producibilità e l’economicità connessa alla progettazione delle tolleranze condotta fino a questo punto. A tal fine si sfruttano considerazioni connesse ai sistemi di produzione disponibili ed al costo di realizzazione. Le condizioni di stack-up, precedentemente identificate, rappresentano dei vincoli in questa fase. Se i risultati non dovessero essere soddisfacenti si modifica l’iniziale distribuzione delle tolleranze e si reitera il processo. L’insieme di tutte le fasi coinvolte nel processo di progettazione viene generalmente indicato con il nome di sintesi delle tolleranze.

Analisi delle tolleranze

L’analisi delle tolleranze è definita come il processo di controllo delle tolleranze al fine di verificare che tutti i vincoli di progetto siano soddisfatti, ovvero, una volta che tutte le tolleranze sono state assegnate ai diversi componenti di un assieme, il progettista deve controllare che l’effetto combinato di tutte queste tolleranze (indicato in generale come stack-up delle tolleranze) provochi un assieme funzionante. L’obiettivo dell’analisi delle tolleranze consiste, quindi, nella determinazione della variabilità di una qualsiasi quantità, detta funzione di progetto, funzione della geometria del prodotto.

In tutti i casi le stack-up delle tolleranze vengono costruite prendendo  in considerazione le caratteristiche geometriche considerate indipendenti tra loro. Risulta evidentemente indispensabile avere uno strumento in grado di analizzare un ciclo di assemblaggio individuandone i punti di forza e di debolezza, in termini di tolleranze e quindi di qualità realizzata, ed inoltre in grado di prevedere l’esito di eventuali modifiche ad esso apportate. Supposte assegnate le tolleranze di lavorazione cui devono soddisfare i singoli componenti, nel momento in cui essi devono essere assemblati per costituire l’assieme ci si chiede se: • saranno le parti in grado di assemblarsi effettivamente? Ovvero gli scostamenti dal nominale che si ammettono sulle superfici di accoppiamento tra le parti saranno sufficientemente contenuti onde non impedire il corretto assemblaggio? • ammesso che le parti si assemblino tra di loro, come si ripercuotono sul prodotto finale gli errori presenti sulle singole parti? Saranno gli errori presenti sul prodotto finale contenuti entro i valori di tolleranza richiesti su di esso? Ovvero sarà il prodotto finale in grado di svolgere correttamente la sua funzione? Per rispondere a questi quesiti è necessario disporre di un modello matematico in grado di poter comporre tra loro le tolleranze, sviluppando quindi le stack-up delle tolleranze che si verificano nell’assieme ovvero prevedere gli effetti cumulati che le singole tolleranze assegnate ai componenti producono sull’intero assieme e quindi sui suoi requisiti funzionali. Negli ultimi decenni molti studiosi si sono dedicati alla soluzione dei diversi aspetti del problema, ed in particolare alla formulazione del modello matematico per l’analisi delle tolleranze che ne costituisce il nocciolo cruciale.

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